Решить 7-9y/2+14leq6y-10/3-19y

$$\frac { 7 - 9 y } { 2 } + 14 \leq \frac { 6 y - 10 } { 3 } - 19 y$$

Решение для y

$$y\leq -\frac{5}{3}$$

Действия по решению

Умножьте обе стороны уравнения на 6, наименьшее общее кратное чисел 2,3. Так как 6 является положительным, неравенство будет совпадать.

$$3\left(7-9y\right)+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Чтобы умножить 3 на 7-9y, используйте свойство дистрибутивности.

$$21-27y+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Чтобы вычислить 105, сложите 21 и 84.

$$105-27y\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Чтобы умножить 2 на 6y-10, используйте свойство дистрибутивности.

$$105-27y\leq 12y-20-114y$$

Объедините 12y и -114y, чтобы получить -102y.

$$105-27y\leq -102y-20$$

Прибавьте 102y к обеим частям.

$$105-27y+102y\leq -20$$

Объедините -27y и 102y, чтобы получить 75y.

$$105+75y\leq -20$$

Вычтите 105 из обеих частей уравнения.

$$75y\leq -20-105$$

Вычтите 105 из -20, чтобы получить -125.

$$75y\leq -125$$

Разделите обе части на 75. Так как 75 является положительным, неравенство будет совпадать.

$$y\leq \frac{-125}{75}$$

Привести дробь \frac{-125}{75} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$y\leq -\frac{5}{3}$$