Решить 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Вычислить

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Действия по решению

Умножить \frac{7}{12} на \frac{2}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Сократите 7 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Привести дробь \frac{2}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Разделите \frac{1}{3} на \frac{5}{6}, умножив \frac{1}{3} на величину, обратную \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Умножить \frac{1}{3} на \frac{6}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Привести дробь \frac{6}{15} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 6 является число 6. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Поскольку числа \frac{4}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 8 является число 24. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{3}{8} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Поскольку числа \frac{20}{24} и \frac{9}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Чтобы вычислить 29, сложите 20 и 9.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Умножить \frac{2}{5} на \frac{29}{24}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Привести дробь \frac{58}{120} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Отобразить \frac{29}{60}\times 24 как одну дробь.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Перемножьте 29 и 24, чтобы получить 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Привести дробь \frac{696}{60} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 5 является число 30. Преобразуйте числа \frac{1}{6} и \frac{58}{5} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Поскольку числа \frac{5}{30} и \frac{348}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5+348}{30}$$

Чтобы вычислить 353, сложите 5 и 348.

$$\frac{353}{30}$$

Разложить на множители

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$