Решить 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$7b$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Сложите показатели степеней 5 и -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Возведите 7 в степень 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Дифференцировать по b

$$7$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$7b^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$7$$