Решить 667*10^-14*74*10^12/(1740*10^11)^2

$$\frac { 667 \times 10 ^ { - 14 } \times 74 \times 10 ^ { 12 } } { ( 1740 \times 10 ^ { 11 } ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{851}{52200000000000000000000000000}\approx 1,630268199 \cdot 10^{-26}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -14 и 12, чтобы получить -2.

$$\frac{667\times 10^{-2}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

Вычислите 10 в степени -2 и получите \frac{1}{100}.

$$\frac{667\times \frac{1}{100}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

Перемножьте 667 и \frac{1}{100}, чтобы получить \frac{667}{100}.

$$\frac{\frac{667}{100}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

Перемножьте \frac{667}{100} и 74, чтобы получить \frac{24679}{50}.

$$\frac{\frac{24679}{50}}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

Вычислите 10 в степени 11 и получите 100000000000.

$$\frac{\frac{24679}{50}}{\left(1740\times 100000000000\right)^{2}}$$

Перемножьте 1740 и 100000000000, чтобы получить 174000000000000.

$$\frac{\frac{24679}{50}}{174000000000000^{2}}$$

Вычислите 174000000000000 в степени 2 и получите 30276000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{24679}{50}}{30276000000000000000000000000}$$

Отобразить \frac{\frac{24679}{50}}{30276000000000000000000000000} как одну дробь.

$$\frac{24679}{50\times 30276000000000000000000000000}$$

Перемножьте 50 и 30276000000000000000000000000, чтобы получить 1513800000000000000000000000000.

$$\frac{24679}{1513800000000000000000000000000}$$

Привести дробь \frac{24679}{1513800000000000000000000000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 29.

$$\frac{851}{52200000000000000000000000000}$$

Разложить на множители

$$\frac{23 \cdot 37}{2 ^ {27} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {26} \cdot 29} = 1,6302681992337162 \times 10^{-26}$$