Решить 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Вычислить

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Привести дробь \frac{60}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Дифференцировать по x

$$5xy$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$5yx^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$5yx$$