Решить 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Вычислить

$$5xy^{2}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Разделите 60 на 12.

$$5xy^{2}$$

Дифференцировать по x

$$5y^{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$5y^{2}x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$5y^{2}$$