Решить 6xy^2/4x^2y=

$$\frac { 6 x y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y } =$$

Вычислить

$$\frac{3y}{2x}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{6^{1}x^{1}y^{2}}{4^{1}x^{2}y^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}x^{1-2}y^{2-1}$$

Вычтите 2 из 1.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1}$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{x}y$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{3y}{2x^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{4y}x^{1-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{2}\times \frac{1}{x})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\frac{3y}{2}x^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\left(-\frac{3y}{2}\right)x^{-2}$$