Решить 6x/3x-1+4x/2x+5

$$\frac { 6 x } { 3 x - 1 } + \frac { 4 x } { 2 x + 5 }$$

Вычислить

$$\frac{2x\left(12x+13\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 3x-1 и 2x+5 равно \left(3x-1\right)\left(2x+5\right). Умножьте \frac{6x}{3x-1} на \frac{2x+5}{2x+5}. Умножьте \frac{4x}{2x+5} на \frac{3x-1}{3x-1}.

$$\frac{6x\left(2x+5\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}+\frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Поскольку числа \frac{6x\left(2x+5\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)} и \frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{6x\left(2x+5\right)+4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Выполните умножение в 6x\left(2x+5\right)+4x\left(3x-1\right).

$$\frac{12x^{2}+30x+12x^{2}-4x}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Приведите подобные члены в 12x^{2}+30x+12x^{2}-4x.

$$\frac{24x^{2}+26x}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Разложите \left(3x-1\right)\left(2x+5\right).

$$\frac{24x^{2}+26x}{6x^{2}+13x-5}$$

Разложить на множители

$$\frac{2x\left(12x+13\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$