Решить 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Вычтите 2 из 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Вычтите 3 из 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Разделите 6 на 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Дифференцировать по x

$$12x^{5}y^{6}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$12y^{6}x^{5}$$