Решить frac{6x^{3}y^{4}z^2}{3x^2y^2z^2}

$$\frac { 6 x ^ { 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } }$$

Дифференцировать по x

$$2y^{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6z^{2}y^{4}}{3y^{2}z^{2}}x^{3-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{2}x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2y^{2}x^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$2y^{2}x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$2y^{2}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$2y^{2}$$

Вычислить

$$2xy^{2}$$

Действия по решению

Сократите 3x^{2}y^{2}z^{2} в числителе и знаменателе.

$$2xy^{2}$$