Решить 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Действия по решению

Сократите 3y^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$