Решить 6x^1/5/3x^1/7

$$\frac { 6 x ^ { 1 / 5 } } { 3 x ^ { 1 / 7 } }$$

Вычислить

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(6\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3\sqrt[7]{x}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$6^{1}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{\frac{1}{7}\left(-1\right)}$$

Умножьте \frac{1}{7} на -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{-\frac{1}{7}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}$$

Сложите показатели степеней \frac{1}{5} и -\frac{1}{7}.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

Возведите 6 в степень 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

Умножьте 6 на \frac{1}{3}.

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{6^{1}\sqrt[5]{x}}{3^{1}\sqrt[7]{x}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{6^{1}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}}{3^{1}}$$

Вычтите \frac{1}{7} из \frac{1}{5}. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$\frac{6^{1}x^{\frac{2}{35}}}{3^{1}}$$

Разделите 6 на 3.

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{4}{35x^{\frac{33}{35}}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{2}{35}})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{2}{35}\times 2x^{\frac{2}{35}-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{4}{35}x^{-\frac{33}{35}}$$