Решить 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{3}{x}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

Умножьте -3 на -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Сложите показатели степеней -4 и 3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Возведите 6 в степень 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Умножьте 6 на \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-3x^{-2}$$