Решить 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Отобразить -5\times \frac{1}{y} как одну дробь.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Отобразить \frac{-5}{y}x^{2} как одну дробь.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 6x на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Поскольку числа \frac{-5x^{2}}{y} и \frac{6xy}{y} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Отобразить \frac{1}{y}x как одну дробь.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести \frac{x}{y} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Отобразить -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} как одну дробь.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 36 на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{36y^{2}}{y^{2}} и \frac{-25x^{2}}{y^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Разделите \frac{-5x^{2}+6xy}{y} на \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}, умножив \frac{-5x^{2}+6xy}{y} на величину, обратную \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Сократите y в числителе и знаменателе.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Сократите 5x-6y в числителе и знаменателе.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Разложите

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Отобразить -5\times \frac{1}{y} как одну дробь.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Отобразить \frac{-5}{y}x^{2} как одну дробь.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 6x на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Поскольку числа \frac{-5x^{2}}{y} и \frac{6xy}{y} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Отобразить \frac{1}{y}x как одну дробь.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести \frac{x}{y} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Отобразить -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} как одну дробь.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 36 на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{36y^{2}}{y^{2}} и \frac{-25x^{2}}{y^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Разделите \frac{-5x^{2}+6xy}{y} на \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}, умножив \frac{-5x^{2}+6xy}{y} на величину, обратную \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Сократите y в числителе и знаменателе.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Сократите 5x-6y в числителе и знаменателе.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$