Решить 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Вычислить

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Умножьте 8 на -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Сложите показатели степеней -1 и -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Возведите 6 в степень 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Умножьте 6 на \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Дифференцировать по u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-18u^{-10}$$