Решить 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$2m^{7}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Сложите показатели степеней 9 и -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Возведите 6 в степень 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Умножьте 6 на \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Вычтите 2 из 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Разделите 6 на 3.

$$2m^{7}$$

Дифференцировать по m

$$14m^{6}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$14m^{6}$$