Решить 6/x^2+2x-3/x+3/x+2

$$\frac { 6 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 3 } { x } + \frac { 3 } { x + 2 }$$

Вычислить

$$0$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}+2x.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3}{x}+\frac{3}{x+2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(x+2\right) и x равно x\left(x+2\right). Умножьте \frac{3}{x} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Поскольку числа \frac{6}{x\left(x+2\right)} и \frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{6-3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Выполните умножение в 6-3\left(x+2\right).

$$\frac{6-3x-6}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Приведите подобные члены в 6-3x-6.

$$\frac{-3x}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{-3}{x+2}+\frac{3}{x+2}$$

Поскольку числа \frac{-3}{x+2} и \frac{3}{x+2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей. Чтобы вычислить 0, сложите -3 и 3.

$$\frac{0}{x+2}$$

Деление нуля на любое ненулевое выражение дает в результате нуль.

$$0$$

Разложить на множители

$$0$$