Решить 6+20/100x/100+frac{20{100}}=16/100

$$\frac { 6 + \frac { 20 } { 100 } x } { 100 + \frac { 20 } { 100 } } = \frac { 16 } { 100 }$$

Найдите x

$$x = \frac{1254}{25} = 50\frac{4}{25} = 50,16$$

Действия по решению линейного уравнения

Привести дробь \frac{20}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 20.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{100+\frac{20}{100}}=\frac{16}{100}$$

Привести дробь \frac{20}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 20.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{100+\frac{1}{5}}=\frac{16}{100}$$

Преобразовать 100 в дробь \frac{500}{5}.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{500}{5}+\frac{1}{5}}=\frac{16}{100}$$

Поскольку числа \frac{500}{5} и \frac{1}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{500+1}{5}}=\frac{16}{100}$$

Чтобы вычислить 501, сложите 500 и 1.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{16}{100}$$

Привести дробь \frac{16}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Разделите каждый член 6+\frac{1}{5}x на \frac{501}{5}, чтобы получить \frac{6}{\frac{501}{5}}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}.

$$\frac{6}{\frac{501}{5}}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Разделите 6 на \frac{501}{5}, умножив 6 на величину, обратную \frac{501}{5}.

$$6\times \frac{5}{501}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Отобразить 6\times \frac{5}{501} как одну дробь.

$$\frac{6\times 5}{501}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Перемножьте 6 и 5, чтобы получить 30.

$$\frac{30}{501}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Привести дробь \frac{30}{501} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{10}{167}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Разделите \frac{1}{5}x на \frac{501}{5}, чтобы получить \frac{1}{501}x.

$$\frac{10}{167}+\frac{1}{501}x=\frac{4}{25}$$

Вычтите \frac{10}{167} из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{501}x=\frac{4}{25}-\frac{10}{167}$$

Наименьшим общим кратным чисел 25 и 167 является число 4175. Преобразуйте числа \frac{4}{25} и \frac{10}{167} в дроби с знаменателем 4175.

$$\frac{1}{501}x=\frac{668}{4175}-\frac{250}{4175}$$

Поскольку числа \frac{668}{4175} и \frac{250}{4175} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{501}x=\frac{668-250}{4175}$$

Вычтите 250 из 668, чтобы получить 418.

$$\frac{1}{501}x=\frac{418}{4175}$$

Умножьте обе части на 501 — число, обратное \frac{1}{501}.

$$x=\frac{418}{4175}\times 501$$

Отобразить \frac{418}{4175}\times 501 как одну дробь.

$$x=\frac{418\times 501}{4175}$$

Перемножьте 418 и 501, чтобы получить 209418.

$$x=\frac{209418}{4175}$$

Привести дробь \frac{209418}{4175} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 167.

$$x=\frac{1254}{25}$$