Решить 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{6}{v}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Умножьте 5 на -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Сложите показатели степеней 4 и -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Возведите 54 в степень 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Умножьте 54 на \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Вычтите 5 из 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Разделите 54 на 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Дифференцировать по v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-6v^{-2}$$