Решить 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Вычислить

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{5}{98}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Разложите на множители выражение 98=7^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Перемножьте 7 и 2, чтобы получить 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Умножить \frac{51}{56} на \frac{\sqrt{10}}{14}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Перемножьте 56 и 14, чтобы получить 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$