Решить 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Найдите h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте \frac{50}{17} и 9800, чтобы получить \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Перемножьте 34 и 9800, чтобы получить 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Вычислите 8875 в степени 2 и получите 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Чтобы умножить 26500 на h^{2}-78765625, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Вычтите 26500h^{2} из обеих частей уравнения.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Прибавьте 2087289062500 к обеим частям.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Чтобы вычислить \frac{35483914552500}{17}, сложите \frac{490000}{17} и 2087289062500.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -26500 вместо a, 333200 вместо b и \frac{35483914552500}{17} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Возведите 333200 в квадрат.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Умножьте -4 на -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Умножьте 106000 на \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Прибавьте 111022240000 к \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Умножьте 2 на -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Решите уравнение h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -333200 к \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Разделите -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} на -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Решите уравнение h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} при условии, что ± — минус. Вычтите \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} из -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Разделите -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} на -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Уравнение решено.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте \frac{50}{17} и 9800, чтобы получить \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Перемножьте 34 и 9800, чтобы получить 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Вычислите 8875 в степени 2 и получите 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Чтобы умножить 26500 на h^{2}-78765625, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Вычтите 26500h^{2} из обеих частей уравнения.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Вычтите \frac{490000}{17} из обеих частей уравнения.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Вычтите \frac{490000}{17} из -2087289062500, чтобы получить -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Разделите обе части на -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Деление на -26500 аннулирует операцию умножения на -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Привести дробь \frac{333200}{-26500} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Разделите -\frac{35483914552500}{17} на -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Деление -\frac{3332}{265}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{1666}{265}. Затем добавьте квадрат -\frac{1666}{265} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{1666}{265} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Прибавьте \frac{70967829105}{901} к \frac{2775556}{70225}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Коэффициент h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Упростите.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Прибавьте \frac{1666}{265} к обеим частям уравнения.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$