Решить frac{50*a^{3}*(-b^{5})^3}{5^2*(a*b^6)^2}=

$$\frac { 50 \cdot a ^ { 3 } \cdot ( - b ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 5 ^ { 2 } \cdot ( a \cdot b ^ { 6 } ) ^ { 2 } } =$$

Вычислить

$$-2ab^{3}$$

Краткая последовательность решения

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25\left(ab^{6}\right)^{2}}$$

Разложите \left(ab^{6}\right)^{2}.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}b^{12}}$$

Сократите 25a^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2a\left(-b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Разложите \left(-b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}b^{15}}{b^{12}}$$

Вычислите -1 в степени 3 и получите -1.

$$\frac{2a\left(-1\right)b^{15}}{b^{12}}$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$\frac{-2ab^{15}}{b^{12}}$$

Сократите b^{12} в числителе и знаменателе.

$$-2ab^{3}$$

Разложите

$$-2ab^{3}$$

Краткая последовательность решения

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25\left(ab^{6}\right)^{2}}$$

Разложите \left(ab^{6}\right)^{2}.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}b^{12}}$$

Сократите 25a^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2a\left(-b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Разложите \left(-b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}b^{15}}{b^{12}}$$

Вычислите -1 в степени 3 и получите -1.

$$\frac{2a\left(-1\right)b^{15}}{b^{12}}$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$\frac{-2ab^{15}}{b^{12}}$$

Сократите b^{12} в числителе и знаменателе.

$$-2ab^{3}$$