Решить 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Вычислить

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Краткая последовательность решения

Сократите y в числителе и знаменателе.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4x и 3y равно 12xy. Умножьте \frac{5y}{4x} на \frac{3y}{3y}. Умножьте \frac{2x}{3y} на \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Поскольку числа \frac{5y\times 3y}{12xy} и \frac{2x\times 4x}{12xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Выполните умножение в 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 12xy и 12x равно 12xy. Умножьте \frac{y}{12x} на \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Поскольку числа \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} и \frac{yy}{12xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Выполните умножение в 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Приведите подобные члены в 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Разложить на множители

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$