Решить 5xy/z^3*5yz/2x^5*5z/6yz

$$\frac { 5 x y } { z ^ { 3 } } \times \frac { 5 y z } { 2 x ^ { 5 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

Вычислить

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Действия по решению

Сократите z в числителе и знаменателе.

$$\frac{5xy}{z^{3}}\times \frac{5yz}{2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Умножить \frac{5xy}{z^{3}} на \frac{5yz}{2x^{5}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5xy\times 5yz}{z^{3}\times 2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Сократите xz в числителе и знаменателе.

$$\frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}}\times \frac{5}{6y}$$

Умножить \frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}} на \frac{5}{6y}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5\times 5yy\times 5}{2z^{2}x^{4}\times 6y}$$

Сократите y в числителе и знаменателе.

$$\frac{5\times 5\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Перемножьте 5 и 5, чтобы получить 25.

$$\frac{25\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Перемножьте 25 и 5, чтобы получить 125.

$$\frac{125y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{125y}{3z^{2}x^{5}}$$