Решить 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Найдите x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 6\left(x-1\right), наименьшее общее кратное чисел x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить 6 на 5x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Чтобы вычислить -20, сложите -24 и 4.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить -3 на 2x-7, используйте свойство дистрибутивности.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Объедините 30x и -6x, чтобы получить 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Чтобы вычислить 1, сложите -20 и 21.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить 18 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$24x+1=18x-18$$

Вычтите 18x из обеих частей уравнения.

$$24x+1-18x=-18$$

Объедините 24x и -18x, чтобы получить 6x.

$$6x+1=-18$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$6x=-18-1$$

Вычтите 1 из -18, чтобы получить -19.

$$6x=-19$$

Разделите обе части на 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Дробь \frac{-19}{6} можно записать в виде -\frac{19}{6}, выделив знак "минус".

$$x=-\frac{19}{6}$$