Решить 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Сложите показатели степеней -2 и -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Сложите показатели степеней 1 и -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$x^{-4}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-4x^{-5}$$