Решить frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

Дифференцировать по s

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

Вычислить

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

Действия по решению

Сократите 5us^{7}t^{8} в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$