Решить frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Действия по решению

Умножить \frac{5d^{8}}{t^{2}} на \frac{4t^{4}}{d^{3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Сократите t^{2}d^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Перемножьте 4 и 5, чтобы получить 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Разделите 20t^{2}d^{5} на \frac{2d^{6}}{t^{5}}, умножив 20t^{2}d^{5} на величину, обратную \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Сократите 2d^{5} в числителе и знаменателе.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Дифференцировать по d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$