Решить 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Действия по решению

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Дифференцировать по a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$