Решить 5/x-1+1/4-2=2

$$\frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 1 } { 4 - 2 } = 2$$

Найдите x

$$x = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \approx 4,333333333$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x-1.

$$5+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2\left(x-1\right)$$

Вычтите \frac{1}{2} из 5, чтобы получить \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить 2 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2x-2$$

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2x=-2$$

Объедините \frac{1}{2}x и -2x, чтобы получить -\frac{3}{2}x.

$$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}x=-2$$

Вычтите \frac{9}{2} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{3}{2}x=-2-\frac{9}{2}$$

Вычтите \frac{9}{2} из -2, чтобы получить -\frac{13}{2}.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{13}{2}$$

Умножьте обе части на -\frac{2}{3} — число, обратное -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{13}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Перемножьте -\frac{13}{2} и -\frac{2}{3}, чтобы получить \frac{13}{3}.

$$x=\frac{13}{3}$$