Решить 5/8-1/4*(8/9div2/3)

$$\frac { 5 } { 8 } - \frac { 1 } { 4 } \times ( \frac { 8 } { 9 } \div \frac { 2 } { 3 } )$$

Вычислить

$$\frac{7}{24}\approx 0,291666667$$

Действия по решению

Разделите \frac{8}{9} на \frac{2}{3}, умножив \frac{8}{9} на величину, обратную \frac{2}{3}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}\times \frac{8}{9}\times \frac{3}{2}$$

Умножить \frac{8}{9} на \frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}\times \frac{8\times 3}{9\times 2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{8\times 3}{9\times 2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}\times \frac{24}{18}$$

Привести дробь \frac{24}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}\times \frac{4}{3}$$

Умножить \frac{1}{4} на \frac{4}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5}{8}-\frac{1\times 4}{4\times 3}$$

Сократите 4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 3 является число 24. Преобразуйте числа \frac{5}{8} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{15}{24}-\frac{8}{24}$$

Поскольку числа \frac{15}{24} и \frac{8}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{15-8}{24}$$

Вычтите 8 из 15, чтобы получить 7.

$$\frac{7}{24}$$

Разложить на множители

$$\frac{7}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,2916666666666667$$