Решить 5/8+(-7/15)+(3/32)+11/75

$$\frac { 5 } { 8 } + ( - \frac { 7 } { 15 } ) + ( \frac { 3 } { 32 } ) + \frac { 11 } { 75 }$$

Вычислить

$$\frac{319}{800}=0,39875$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 15 является число 120. Преобразуйте числа \frac{5}{8} и \frac{7}{15} в дроби с знаменателем 120.

$$\frac{75}{120}-\frac{56}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

Поскольку числа \frac{75}{120} и \frac{56}{120} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{75-56}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

Вычтите 56 из 75, чтобы получить 19.

$$\frac{19}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

Наименьшим общим кратным чисел 120 и 32 является число 480. Преобразуйте числа \frac{19}{120} и \frac{3}{32} в дроби с знаменателем 480.

$$\frac{76}{480}+\frac{45}{480}+\frac{11}{75}$$

Поскольку числа \frac{76}{480} и \frac{45}{480} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{76+45}{480}+\frac{11}{75}$$

Чтобы вычислить 121, сложите 76 и 45.

$$\frac{121}{480}+\frac{11}{75}$$

Наименьшим общим кратным чисел 480 и 75 является число 2400. Преобразуйте числа \frac{121}{480} и \frac{11}{75} в дроби с знаменателем 2400.

$$\frac{605}{2400}+\frac{352}{2400}$$

Поскольку числа \frac{605}{2400} и \frac{352}{2400} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{605+352}{2400}$$

Чтобы вычислить 957, сложите 605 и 352.

$$\frac{957}{2400}$$

Привести дробь \frac{957}{2400} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{319}{800}$$

Разложить на множители

$$\frac{11 \cdot 29}{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {2}} = 0,39875$$