Решить 5/6(sqrt{3+2)}

$$\frac { 5 } { 6 ( \sqrt { 3 } + 2 ) }$$

Вычислить

$$-\frac{5\sqrt{3}}{6}+\frac{5}{3}\approx 0,223290994$$

Действия по решению

Чтобы умножить 6 на \sqrt{3}+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{5}{6\sqrt{3}+12}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5}{6\sqrt{3}+12}, умножив числитель и знаменатель на 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right)}$$

Учтите \left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Разложите \left(6\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{6^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\times 3-12^{2}}$$

Перемножьте 36 и 3, чтобы получить 108.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-12^{2}}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-144}$$

Вычтите 144 из 108, чтобы получить -36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{-36}$$

Чтобы умножить 5 на 6\sqrt{3}-12, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{30\sqrt{3}-60}{-36}$$