Решить 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{5}{6} на 2x+14, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Отобразить \frac{5}{6}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Привести дробь \frac{10}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Отобразить \frac{5}{6}\times 14 как одну дробь.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Перемножьте 5 и 14, чтобы получить 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Привести дробь \frac{70}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Чтобы умножить \frac{7}{12} на 3x+20, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Отобразить \frac{7}{12}\times 3 как одну дробь.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Перемножьте 7 и 3, чтобы получить 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Привести дробь \frac{21}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Отобразить \frac{7}{12}\times 20 как одну дробь.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Перемножьте 7 и 20, чтобы получить 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Привести дробь \frac{140}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Вычтите \frac{7}{4}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Объедините \frac{5}{3}x и -\frac{7}{4}x, чтобы получить -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Вычтите \frac{35}{3} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Вычтите \frac{35}{3} из \frac{35}{3}, чтобы получить 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы одно из них — 0. Поскольку -\frac{1}{12} не равно 0, x должно быть равно 0.

$$x=0$$