Решить 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Вычислить

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Поскольку числа -\frac{1}{3} и \frac{3}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Вычтите 3 из -1, чтобы получить -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Перемножьте 1 и 3, чтобы получить 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа -\frac{3}{2} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Поскольку числа -\frac{9}{6} и \frac{8}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Чтобы вычислить -1, сложите -9 и 8.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 9 является число 18. Преобразуйте числа -\frac{1}{6} и \frac{4}{9} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Поскольку числа -\frac{3}{18} и \frac{8}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Вычтите 8 из -3, чтобы получить -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Число, противоположное -\frac{11}{18}, равно \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 18 является число 18. Преобразуйте числа -\frac{4}{3} и \frac{11}{18} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Поскольку числа -\frac{24}{18} и \frac{11}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Чтобы вычислить -13, сложите -24 и 11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Поскольку числа -\frac{13}{18} и \frac{36}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Вычтите 36 из -13, чтобы получить -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Поскольку числа \frac{7}{18} и \frac{18}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Вычтите 18 из 7, чтобы получить -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 18 и 9 является число 18. Преобразуйте числа -\frac{11}{18} и \frac{4}{9} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Поскольку числа -\frac{11}{18} и \frac{8}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Чтобы вычислить -3, сложите -11 и 8.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Привести дробь \frac{-3}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Число, противоположное -\frac{1}{6}, равно \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 18 и 6 является число 18. Преобразуйте числа -\frac{49}{18} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Поскольку числа -\frac{49}{18} и \frac{3}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Чтобы вычислить -46, сложите -49 и 3.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Привести дробь \frac{-46}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 9 является число 18. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{23}{9} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Поскольку числа \frac{15}{18} и \frac{46}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{15-46}{18}$$

Вычтите 46 из 15, чтобы получить -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Разложить на множители

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$