Решить 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

Вычислить

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Поскольку числа -\frac{1}{3} и \frac{3}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Вычтите 3 из -1, чтобы получить -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Перемножьте 1 и 3, чтобы получить 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа -\frac{3}{2} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Поскольку числа -\frac{9}{6} и \frac{8}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Чтобы вычислить -1, сложите -9 и 8.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 9 является число 18. Преобразуйте числа -\frac{1}{6} и \frac{4}{9} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Поскольку числа -\frac{3}{18} и \frac{8}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Вычтите 8 из -3, чтобы получить -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Число, противоположное -\frac{11}{18}, равно \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 18 является число 18. Преобразуйте числа -\frac{4}{3} и \frac{11}{18} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Поскольку числа -\frac{24}{18} и \frac{11}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Чтобы вычислить -13, сложите -24 и 11.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 18 является число 18. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{13}{18} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Поскольку числа \frac{15}{18} и \frac{13}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Вычтите 13 из 15, чтобы получить 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Привести дробь \frac{2}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Поскольку числа \frac{1}{9} и \frac{18}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Вычтите 18 из 1, чтобы получить -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 18 является число 18. Преобразуйте числа -\frac{17}{9} и \frac{7}{18} в дроби с знаменателем 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Поскольку числа -\frac{34}{18} и \frac{7}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Вычтите 7 из -34, чтобы получить -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

Поскольку числа -\frac{41}{18} и \frac{18}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

Вычтите 18 из -41, чтобы получить -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 18 и 9 является число 18. Преобразуйте числа -\frac{59}{18} и \frac{4}{9} в дроби с знаменателем 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

Поскольку числа -\frac{59}{18} и \frac{8}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-59+8}{18}$$

Чтобы вычислить -51, сложите -59 и 8.

$$\frac{-51}{18}$$

Привести дробь \frac{-51}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$-\frac{17}{6}$$

Разложить на множители

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$