Решить 5/3+9/8+5/16+2/9

$$\frac { 5 } { 3 } + \frac { 9 } { 8 } + \frac { 5 } { 16 } + \frac { 2 } { 9 }$$

Вычислить

$$\frac{479}{144}\approx 3,326388889$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 8 является число 24. Преобразуйте числа \frac{5}{3} и \frac{9}{8} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{40}{24}+\frac{27}{24}+\frac{5}{16}+\frac{2}{9}$$

Поскольку числа \frac{40}{24} и \frac{27}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{40+27}{24}+\frac{5}{16}+\frac{2}{9}$$

Чтобы вычислить 67, сложите 40 и 27.

$$\frac{67}{24}+\frac{5}{16}+\frac{2}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 24 и 16 является число 48. Преобразуйте числа \frac{67}{24} и \frac{5}{16} в дроби с знаменателем 48.

$$\frac{134}{48}+\frac{15}{48}+\frac{2}{9}$$

Поскольку числа \frac{134}{48} и \frac{15}{48} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{134+15}{48}+\frac{2}{9}$$

Чтобы вычислить 149, сложите 134 и 15.

$$\frac{149}{48}+\frac{2}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 48 и 9 является число 144. Преобразуйте числа \frac{149}{48} и \frac{2}{9} в дроби с знаменателем 144.

$$\frac{447}{144}+\frac{32}{144}$$

Поскольку числа \frac{447}{144} и \frac{32}{144} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{447+32}{144}$$

Чтобы вычислить 479, сложите 447 и 32.

$$\frac{479}{144}$$

Разложить на множители

$$\frac{479}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 3\frac{47}{144} = 3,326388888888889$$