Решить 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Вычислить

$$ik+\left(2+i\right)$$

Действия по решению

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{5}{2-i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Умножьте 5 на 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Выполните умножение в 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Разделите 10+5i на 5, чтобы получить 2+i.

$$2+i+ki$$