Решить 5/sin48^circ65/sin45^circ

$$\frac { 5 } { \sin 48 ^ { \circ } } \frac { 65 } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

Вычислить

$$\frac{3250000000000000000\sqrt{2}}{7431448254773941}\approx 618,478918259$$

Действия по решению

Определите тригонометрические функции в задаче

$$\frac{5}{0,7431448254773941} \frac{65}{\sin(45)}$$

Раскройте число \frac{5}{0,7431448254773941} , умножив числитель и знаменатель на 10000000000000000.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\sin(45)}$$

Получите значение \sin(45) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Разделите 65 на \frac{\sqrt{2}}{2}, умножив 65 на величину, обратную \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Перемножьте 65 и 2, чтобы получить 130.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{130\sqrt{2}}{2}$$

Разделите 130\sqrt{2} на 2, чтобы получить 65\sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times 65\sqrt{2}$$

Перемножьте \frac{50000000000000000}{7431448254773941} и 65, чтобы получить \frac{3250000000000000000}{7431448254773941}.

$$\frac{3250000000000000000}{7431448254773941}\sqrt{2}$$