Решить frac{5sqrt{7}}{sqrt{35}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } } { \sqrt { 35 } }$$

Вычислить

$$\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{35}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{35}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{35}}{\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{35} равен 35.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{35}}{35}$$

Разложите на множители выражение 35=7\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{7}\sqrt{5}}{35}$$

Перемножьте \sqrt{7} и \sqrt{7}, чтобы получить 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Перемножьте 5 и 7, чтобы получить 35.

$$\frac{35\sqrt{5}}{35}$$

Сократите 35 и 35.

$$\sqrt{5}$$