Решить frac{5cos0^{circ}-2sin30^{circ}+sqrt{3}cos30^{circ}}{tan30^{circ}*tan60^circ*cos60^circ}+3sin29^circsec61^circ

$$\frac { 5 \cos 0 ^ { \circ } - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } } { \tan 30 ^ { \circ } \times \tan 60 ^ { \circ } \times \cos 60 ^ { \circ } } + 3 \sin 29 ^ { \circ } \sec 61 ^ { \circ }$$

Вычислить

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20,636230939$$

Краткая последовательность решения

Определите тригонометрические функции в задаче

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0,3118580165482944} + 3 \cdot 0,48480962024633706 \cdot 2,062665339627314$$

Получите значение \cos(0) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Перемножьте 5 и 1, чтобы получить 5.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Получите значение \sin(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Перемножьте 2 и \frac{1}{2}, чтобы получить 1.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Вычтите 1 из 5, чтобы получить 4.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Получите значение \cos(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Отобразить \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} как одну дробь.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 4 на \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Поскольку числа \frac{4\times 2}{2} и \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Выполните умножение в 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Вычислите значение выражения 8+3.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Отобразить \frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944} как одну дробь.

$$\frac{11}{2\times 0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Перемножьте 2 и 0,3118580165482944, чтобы получить 0,6237160330965888.

$$\frac{11}{0,6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Раскройте число \frac{11}{0,6237160330965888} , умножив числитель и знаменатель на 10000000000000000.

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Привести дробь \frac{110000000000000000}{6237160330965888} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 128.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Перемножьте 3 и 0,48480962024633706, чтобы получить 1,45442886073901118.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1,45442886073901118\times 2,062665339627314$$

Перемножьте 1,45442886073901118 и 2,062665339627314, чтобы получить 2,99999999999999987246512207937052.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2,99999999999999987246512207937052$$

Чтобы вычислить \frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}, сложите \frac{859375000000000}{48727815085671} и 2,99999999999999987246512207937052.

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$