Решить frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Вычислить

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -6 и -6, чтобы получить -12.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Перемножьте c и c, чтобы получить c^{2}.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Вычислите 10 в степени -12 и получите \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Перемножьте 5 и \frac{1}{1000000000000}, чтобы получить \frac{1}{200000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Перемножьте \frac{1}{200000000000} и 9, чтобы получить \frac{9}{200000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Перемножьте 4 и 10006, чтобы получить 40024.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Перемножьте 40024 и 8854, чтобы получить 354372496.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Вычислите 10 в степени -12 и получите \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Перемножьте 354372496 и \frac{1}{1000000000000}, чтобы получить \frac{22148281}{62500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Перемножьте \frac{22148281}{62500000000} и 15, чтобы получить \frac{66444843}{12500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Умножить \frac{66444843}{12500000000} на \frac{c^{2}}{Nm^{2}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Отобразить \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m как одну дробь.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Сократите m в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Отобразить \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi как одну дробь.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

Разделите \frac{9}{200000000000}c^{2} на \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}, умножив \frac{9}{200000000000}c^{2} на величину, обратную \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Сократите c^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Перемножьте \frac{9}{200000000000} и 12500000000, чтобы получить \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

Дифференцировать по N

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$