Решить frac{5^{-3}+81(3/5)^-4(-1/5)^6}{(1/12)^0-15*5^-3}

$$\frac { 5 ^ { - 3 } + 81 ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 4 } ( - \frac { 1 } { 5 } ) ^ { 6 } } { ( \frac { 1 } { 12 } ) ^ { 0 } - 15 \cdot 5 ^ { - 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{3}{55}\approx 0,054545455$$

Действия по решению

Вычислите 5 в степени -3 и получите \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{125}+81\times \left(\frac{3}{5}\right)^{-4}\left(-\frac{1}{5}\right)^{6}}{\left(\frac{1}{12}\right)^{0}-15\times 5^{-3}}$$

Вычислите \frac{3}{5} в степени -4 и получите \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{1}{125}+81\times \frac{625}{81}\left(-\frac{1}{5}\right)^{6}}{\left(\frac{1}{12}\right)^{0}-15\times 5^{-3}}$$

Перемножьте 81 и \frac{625}{81}, чтобы получить 625.

$$\frac{\frac{1}{125}+625\left(-\frac{1}{5}\right)^{6}}{\left(\frac{1}{12}\right)^{0}-15\times 5^{-3}}$$

Вычислите -\frac{1}{5} в степени 6 и получите \frac{1}{15625}.

$$\frac{\frac{1}{125}+625\times \frac{1}{15625}}{\left(\frac{1}{12}\right)^{0}-15\times 5^{-3}}$$

Перемножьте 625 и \frac{1}{15625}, чтобы получить \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{125}+\frac{1}{25}}{\left(\frac{1}{12}\right)^{0}-15\times 5^{-3}}$$

Чтобы вычислить \frac{6}{125}, сложите \frac{1}{125} и \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{6}{125}}{\left(\frac{1}{12}\right)^{0}-15\times 5^{-3}}$$

Вычислите \frac{1}{12} в степени 0 и получите 1.

$$\frac{\frac{6}{125}}{1-15\times 5^{-3}}$$

Вычислите 5 в степени -3 и получите \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{6}{125}}{1-15\times \frac{1}{125}}$$

Перемножьте 15 и \frac{1}{125}, чтобы получить \frac{3}{25}.

$$\frac{\frac{6}{125}}{1-\frac{3}{25}}$$

Вычтите \frac{3}{25} из 1, чтобы получить \frac{22}{25}.

$$\frac{\frac{6}{125}}{\frac{22}{25}}$$

Разделите \frac{6}{125} на \frac{22}{25}, умножив \frac{6}{125} на величину, обратную \frac{22}{25}.

$$\frac{6}{125}\times \frac{25}{22}$$

Перемножьте \frac{6}{125} и \frac{25}{22}, чтобы получить \frac{3}{55}.

$$\frac{3}{55}$$

Разложить на множители

$$\frac{3}{5 \cdot 11} = 0,05454545454545454$$