Решить frac{5^{-2}b^{7}c^4}{4^-3b^2c^8}

$$\frac { 5 ^ { - 2 } b ^ { 7 } c ^ { 4 } } { 4 ^ { - 3 } b ^ { 2 } c ^ { 8 } }$$

Вычислить

$$\frac{64b^{5}}{25c^{4}}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{5^{-2}b^{7}c^{4}}{4^{-3}b^{2}c^{8}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{7-2}c^{4-8}$$

Вычтите 2 из 7.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{4-8}$$

Вычтите 8 из 4.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{-4}$$

Разделите \frac{1}{25} на \frac{1}{64}, умножив \frac{1}{25} на величину, обратную \frac{1}{64}.

$$\frac{64}{25}b^{5}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Дифференцировать по c

$$-\frac{256\times \left(\frac{b}{c}\right)^{5}}{25}$$