Решить 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Сложите показатели степеней 6 и -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Возведите 49 в степень 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Умножьте 49 на \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Вычтите 2 из 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Привести дробь \frac{49}{56} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Дифференцировать по y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$