Решить 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{8}{x}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Умножьте 3 на -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Сложите показатели степеней 2 и -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Возведите 48 в степень 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Умножьте 48 на \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Вычтите 3 из 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Разделите 48 на 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-8x^{-2}$$