Решить 46/35*1frac{1{3}-51/2div32/3+37}=

$$\frac { 46 } { 35 \times 1 \frac { 1 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 2 } { 3 } + 37 } =$$

Вычислить

$$\frac{276}{493}\approx 0,559837728$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 3, чтобы получить 3.

$$\frac{46}{35\times \frac{3+1}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$\frac{46}{35\times \frac{4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Отобразить 35\times \frac{4}{3} как одну дробь.

$$\frac{46}{\frac{35\times 4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Перемножьте 35 и 4, чтобы получить 140.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Разделите \frac{5\times 2+1}{2} на \frac{3\times 3+2}{3}, умножив \frac{5\times 2+1}{2} на величину, обратную \frac{3\times 3+2}{3}.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(10+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 10 и 1.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{11\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Перемножьте 11 и 3, чтобы получить 33.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(9+2\right)}+37}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 9 и 2.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\times 11}+37}$$

Перемножьте 2 и 11, чтобы получить 22.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{22}+37}$$

Привести дробь \frac{33}{22} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{3}{2}+37}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{140}{3} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{46}{\frac{280}{6}-\frac{9}{6}+37}$$

Поскольку числа \frac{280}{6} и \frac{9}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{46}{\frac{280-9}{6}+37}$$

Вычтите 9 из 280, чтобы получить 271.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+37}$$

Преобразовать 37 в дробь \frac{222}{6}.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+\frac{222}{6}}$$

Поскольку числа \frac{271}{6} и \frac{222}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{46}{\frac{271+222}{6}}$$

Чтобы вычислить 493, сложите 271 и 222.

$$\frac{46}{\frac{493}{6}}$$

Разделите 46 на \frac{493}{6}, умножив 46 на величину, обратную \frac{493}{6}.

$$46\times \frac{6}{493}$$

Отобразить 46\times \frac{6}{493} как одну дробь.

$$\frac{46\times 6}{493}$$

Перемножьте 46 и 6, чтобы получить 276.

$$\frac{276}{493}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 23}{17 \cdot 29} = 0,5598377281947262$$