Решить 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$9w^{4}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Умножьте 3 на -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Сложите показатели степеней 7 и -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Возведите 45 в степень 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Умножьте 45 на \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Вычтите 3 из 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Разделите 45 на 5.

$$9w^{4}$$

Дифференцировать по w

$$36w^{3}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$36w^{3}$$