Решить frac{400sqrt{6}}{100sqrt{3}}

$$\frac { 400 \sqrt { 6 } } { 100 \sqrt { 3 } }$$

Вычислить

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Действия по решению

Сократите 100 в числителе и знаменателе.

$$\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Сократите 3 и 3.

$$4\sqrt{2}$$