Решить 40u^4/5u^6

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

Вычислить

$$\frac{8}{u^{2}}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

Умножьте 6 на -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

Сложите показатели степеней 4 и -6.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Возведите 40 в степень 1.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Умножьте 40 на \frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

Вычтите 6 из 4.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

Разделите 40 на 5.

$$8u^{-2}$$

Дифференцировать по u

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-16u^{-3}$$